16．A={x|x2+ax═0}，B={x|（x2+ax）2+a（x2+ax）=0}，A⊆B，且B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由題意A⊆B，且B⊆A可知A=B．把集合A、B化簡，集合相等及元素相同，即可得到答案．

解答 解：由題意A⊆B，且B⊆A可知A=B．
A={x|x2+ax═0}={0，-a}，
B={x|（x2+ax）2+a（x2+ax）=0}={x|（x2+ax）（a+x2+ax）=0}
∵A=B．
∴a+x2+ax=0必須無解．
則：△＜0⇒a2-4a＜0，
解得：0＜a＜4．
故此題實(shí)數(shù)a的取值范圍為：0＜a＜4．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算，兩個集合相等的關(guān)系，同時考到了不等式無解時△＜0的情況．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且點(diǎn)（-2，$\sqrt{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)B為橢圓的下頂點(diǎn)，直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q（異于點(diǎn)B），直線BQ與BP的斜率之和為2，試問直線l是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)，請給出證明，并求出該定點(diǎn)；若不經(jīng)過定點(diǎn)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面）的8個頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB=1，AA1′=2，則球O的半徑R=6π；若E、F是棱AA1和DD1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x，g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx（b≠0）．
（1）討論g（x）的單調(diào)性
（2）若對任意x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（b，f（b）），則（x2-3x+b）5的展開式中，x的系數(shù)是（　　）
A．-240B．-120C．0D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知命題p：?x∈R，x2-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）．
（Ⅰ）若m=2，求橢圓C的離心率及短軸長；
（Ⅱ）若存在過點(diǎn)P（-1，0），且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)的直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$）上隨機(jī)取一個數(shù)x，則使得tanx∈[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}}$]的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)P是函數(shù)y=sin（2x+θ）圖象與x軸的一個交點(diǎn)，A，B為P點(diǎn)右側(cè)同一周期上的最大值和最小值點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}π^2}{4}$-1B．$\frac{3π^2}{4}$-1C．$\frac{3π^2}{16}$-1D．$\frac{π^2}{2}$-1

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