科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、-1<a<6 | B、-1≤a≤6 | C、a<-1或a>6 | D、a≤-1或a≥6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(5) 題型:044
中國跳水運動員進(jìn)行10 m跳臺跳水訓(xùn)練時,身體(看成一點)在空中的運動路線為如圖所示的坐標(biāo)系下經(jīng)過原點O的一條拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件).在跳某個規(guī)定動作時,正常情況下,該運動員在空中的最高處距水面10m,入水處距池邊的距離為4 m,同時,運動員在距水面高度為5 m或5 m以上時,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤.
(1)求這條拋物線的解析式.
(2)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是圖8中的拋物線,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為3m,試問此次跳水運動員會不會出現(xiàn)失誤?請通過計算說明理由.
(3)要使此次跳水不至于失誤,該運動員按圖中的拋物線運行,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離至多應(yīng)為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(課標(biāo)卷解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)=.
(Ⅰ)當(dāng)時,求不等式 ≥3的解集;
(Ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題.
【解析】(Ⅰ)當(dāng)時,=,
當(dāng)≤2時,由≥3得,解得≤1;
當(dāng)2<<3時,≥3,無解;
當(dāng)≥3時,由≥3得≥3,解得≥8,
∴≥3的解集為{|≤1或≥8};
(Ⅱ) ≤,
當(dāng)∈[1,2]時,==2,
∴,有條件得且,即,
故滿足條件的的取值范圍為[-3,0]
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