【題目】△ABC中，A（0，1），AB邊上的高線方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線方程為2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC邊所在的直線方程

【答案】，，

【解析】

試題分析：先找出AB邊上的高線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1求出直線AB的斜率和A的坐標(biāo)，即可寫出直線AB的方程；把直線AB與AC邊上的中線方程聯(lián)立求出交點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后設(shè)出AC的中點(diǎn)D和C的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程組，求出解即可得到C的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)寫出直線BC的方程；由A和C的坐標(biāo)寫出直線AC的方程即可

試題解析：直線AB的斜率為2，∴AB邊所在的直線方程為，

直線AB與AC邊中線的方程交點(diǎn)為

設(shè)AC邊中點(diǎn)D（x1，3－2x1），C（4－2y1，y1），∵D為AC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得

邊所在的直線方程為；

AC邊所在的直線方程為y＝1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓:的離心率為，左頂點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓交于不同兩點(diǎn),且滿足．求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)作，垂足為，求的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（、為常數(shù)）.

（1）若，解不等式；

（2）當(dāng)，時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的定義域與值域均為，求此時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為，離心率，過(guò)P分別作斜率為的直線PA，PB，交橢圓于點(diǎn)A，B。

（1）求橢圓的方程；

（2）若，則直線AB是否經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某省舉辦的娛樂(lè)節(jié)目“快樂(lè)向前沖”的海選過(guò)程中設(shè)置了幾名導(dǎo)師，負(fù)責(zé)對(duì)每批初選合格的選手進(jìn)行考核并評(píng)分，并將其得分作為該選手的成績(jī)，成績(jī)大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過(guò)40分的選手將直接被淘汰，成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的選手可以參加“待定”賽，如果通過(guò)，也可以參加第二輪比賽．

（1）已知成績(jī)合格的200名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，估計(jì)這200名參賽選手的成績(jī)平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，參加“待定”賽的選手能夠進(jìn)入第二輪比賽的概率如下表：

參賽選手成績(jī)所在區(qū)間

每名選手能夠進(jìn)入第二輪的概率

假設(shè)每名選手能否通過(guò)“待定”賽相互獨(dú)立，現(xiàn)有4名選手的成績(jī)分別為（單位：分）43，45，52，58，記這4名選手在“待定”賽中通過(guò)的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝，且當(dāng)規(guī)定主視圖方向垂直平面ABCD時(shí)，該幾何體的側(cè)視圖的面積為．若M、N分別是線段DE、CE上的動(dòng)點(diǎn)，則AM＋MN＋NB的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等，想到與球心距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等，用的是（ ）

A. 三段論推理 B. 類比推理 C. 歸納推理 D. 傳遞性關(guān)系推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列給出的輸入、輸出語(yǔ)句正確的是(　　)

①輸入語(yǔ)句：INPUT　a；b；c；

②輸入語(yǔ)句：INPUT　x＝3；

③輸出語(yǔ)句：PRINT　A＝4；

④輸出語(yǔ)句：PRINT　20,3*2.

A．①②B.②③

C．③④ D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓及點(diǎn)．

（Ⅰ）若線段的垂直平分線交圓于兩點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀，并給與證明；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案