二項式(
x
2
-
1
3x
)4的展開式中常數(shù)項是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項．
解答： 解：(
x
2
-
1
3x
)4的展開式的通項是Tr+1=
C
r
4
•(
x
2
)4-r•(
-1
3x
)r
=
C
r
4
•2r-4•(-1)r•x4-
4
3
r，
令4-
4
3
r=0，解得r=3．
故展開式的常數(shù)項為
C
3
4
•23-4•(-1)3=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四邊形PABN的周長最小，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式4x-5＜3的解集為（　�。�
A、x＞2B、x＜2
C、（2，+∞）D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1時取極值，且f（-2）=-4．
（1）求a與b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）的值域為[0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數(shù)c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
k(1-x)
x-2
+1＜0（k＜1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，那么（　�。�
A、a＜-2B、a≥-2
C、a≤-2D、a＞-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）的值域為[0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2+2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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