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（2011•黃岡模擬）不共線的三個平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|=
2
2
．
分析：由題意，由于三個平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等可得任意兩向量的夾角是120°，由于三個向量的模已知，可采取平方的方法求三個向量的和向量的模
解答：解：由題意三個平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，可得任意兩向量的夾角是120°
又|
a
|=|
b
|=1，|
c
|=3
∴|
a
+
b
+
c
|=
|
a
+
b
+
c
|2
=
1+1+9+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
c
•
b
=
11+2(
a
•
b
+
a
•
c
+
c
•
b
)
=
11-7
=2
故答案為2
點評：本題考查求平面向量的模，解題的關鍵是理解模的定義及向量數量積的運算律，本題的難點是用平方法求和與差的向量的模，平方法是求向量的模的常用方法
練習冊系列答案
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（2011•黃岡模擬）已知：如圖|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)則
λ
μ
等于（　�。�

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an
，an+1)(n∈N*)在函數y=x2+1的圖象上．數列{bn}滿足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
（I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求數列{cn}的前n項和Sn．

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3
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