如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=________度．

30
分析：根據直徑所對的圓周角是直角得到直角三角形ABC，從而根據銳角三角函數(shù)求得∠B的值，再根據弦切角定理進行求解．
解答：∵AB是圓的直徑，
∴∠C=90°；
又AB=2，AC=1，
∴∠B=30°，
∵AD為⊙O的切線，
∴∠CAD=∠B=30°．
故答案為：30°．
點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論、銳角三角函數(shù)的知識和弦切角定理．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=
30
度．

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(本題12分)如圖，已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G.

求證：BA·DC＝GC·AD.

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內蒙古巴彥淖爾市高三第一學期9月月考考試文科數(shù)學 題型：解答題

(本題12分)如圖，已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G.

求證：BA·DC＝GC·AD.

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：球（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=______度．

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