給出下列命題：
（1）命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根”的否命題
（2）命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題
（3）命題“若a＞b＞0，則
3
a＞
3
b＞0”的逆否命題
（4）“若m＞1，則mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集為R”的逆命題
其中真命題的序號為
（1），（2），（3）
（1），（2），（3）
．
分析：根據(jù)四種命題的定義，寫出原命題的否命題，根據(jù)二次方程根與△的關(guān)系，可判斷（1）的真假；
根據(jù)四種命題的定義，寫出原命題的逆命題，根據(jù)等邊三角形定義，可判斷（2）的真假；
分析原命題的真假，進而根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷（3）的真假；
根據(jù)二次不等式恒成立的條件，判斷不等式恒成立時，m的取值范圍，進而可判斷原命題的逆命題的真假．
解答：解：命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根”的否命題為“若b2-4ac≥0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實根”為真命題；
命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題為“若△ABC為等邊三角形，那么AB=BC=CA”為真命題；
命題“若a＞b＞0，則
3
a＞
3
b＞0”為真命題，故其逆否命題也為真；
由于“mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集為R”?m＜-
1
5
，故“若m＞1，則mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集為R”的逆命題為“若mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集為R，則m＞1”為假命題
故答案為：（1），（2），（3）
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題的定義，方程的根，恒成立等知識點，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
（2）當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個零點；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當n≤0時，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標軸不相交；其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數(shù)是（　　）

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