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等差數列的前n項和為，已知，為整數，且.
（1）求的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.
（1）；（2）．

試題分析：（1）由已知可得等差數列的公差為整數．由可得列出不等式組解得的范圍，從而可確定整數的值，最后由等差數列的通項公式可求得數列的通項公式；
（2）由已知先寫出，
列出的表達式，
由于可分裂為，故采用裂項相消法求．
（1）由，為整數知，等差數列的公差為整數．又，故于是，解得，因此，故數列的通項公式為．
（2），
于是．項和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是遞增的等差數列，，是方程的根。
（I）求的通項公式；
（II）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列和滿足.若為等比數列，且
（1）求與；
（2）設。記數列的前項和為.
（i）求；
（ii）求正整數，使得對任意，均有．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為加大對新產品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經市場調查，預測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關系式：an＝an－1＋－100.
(1)設今年為第1年，求第n年的銷售收入an；
(2)依上述預測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是數列{an}的前n項和，則(　　)
A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}中，a2＝2，a6＝0且數列{}是等差數列，則a4＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是首項為，公差為的等差數列，為其前n項和，若成等比數列，則=（   ）
A．2B．-2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的前項和為，若，，則公差等于       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，若，是的前項和，則的值為
A．B．C．D．

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