16．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為（　�。�
A．4B．11C．12D．14

分析 利用線性規(guī)劃的內(nèi)容作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，然后由z=4x+y得y=-4x+z，根據(jù)平移直線確定目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=4x+y得y=-4x+z，平移直線y=-4x+z，
由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)Z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（2，3），
代入z=4x+y得最大值為z=4×2+3=11．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，以及線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是（　�。�
A．y=x-1B．y=x+1C．y=-x-1D．y=-x+1

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7．如圖，在平面四邊形ABCD中，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=32$．
（1）若$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為30°，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若$|{\overrightarrow{AC}}|=4，O$為AC的中點(diǎn)，G為△ABC的重心（三條中線的交點(diǎn)），且$\overrightarrow{OG}$與$\overrightarrow{OD}$互為相反向量，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CD}$的值．

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4．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，若∠PF2Q=90°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$1+\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}sinx$，則f'（π）=（　�。�
A．$\sqrt{π}$B．$-\sqrt{π}$C．$\frac{{\sqrt{π}}}{2π}$D．$\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，$∠BAD=\frac{π}{3}$，AB=2，AD=1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足$\frac{BM}{BC}=\frac{NC}{DC}=λ$，其中λ∈[0，1]，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，3]B．[1，4]C．[2，5]D．[1，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|-3≤x≤1}，則A∪B等于（　�。�
A．[-2，1）B．（-2，1]C．[-3，3）D．（-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開圖的圓心角為60°，則此圓錐的表面積為（　�。�
A．3πB．5πC．7πD．9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足an=$\frac{3}{4}$Sn+$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊答案