點(diǎn)M（x，y）（x，y）與定點(diǎn)F1（-4，0）的距離，和點(diǎn)到直線(xiàn)l：x=-
25
4
的距離的比是常數(shù)
4
5
，則點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意和兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于x、y關(guān)系式，再化簡(jiǎn)求出點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：由題意得，
(x+4)2+y2
|x+
25
4
|
=
4
5
，
兩邊平方化簡(jiǎn)得，(x+4)2+y2=
16
25
(x+
25
4
)2，
化簡(jiǎn)得，
9
25
x2+y2=9，即
x2
25
+
y2
9
=1，
故答案為：
x2
25
+
y2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用代入法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)，考查化簡(jiǎn)計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高二（1）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功率為
1
3
，該學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)．
（1）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率．
（2）第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下去，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過(guò)4次，求第二個(gè)小組所做的種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)次數(shù)ξ的概率分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，離心率為
3
，且雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（
2
，
2
），
（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，1）作一條直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)使P為AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、有時(shí)可以把分類(lèi)變量的不同取值用數(shù)字表示，但這時(shí)的數(shù)字除了分類(lèi)以外沒(méi)有其他含義
B、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的一種方法
C、在進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，可以先利用二維條形圖粗略的判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系
D、通過(guò)二維條形圖可以精確的給出所得結(jié)論的可靠程度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-6
x2+b
的圖象在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線(xiàn)方程為x+2y+5=0，則a+b=（　�。�
A、3B、2C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x23456
y2238556570
若由資料可知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線(xiàn)性回歸方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1，1≤x≤2
x-1，2＜x≤3
，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（Ⅰ）求函數(shù)h（a）的解析式；
（Ⅱ）畫(huà)出函數(shù)y=h（x）的圖象并指出h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b是不互相垂直的異面直線(xiàn)，α、β是分別過(guò)a、b的平面，則下列四種情況：
①α∥β；②α⊥β；③a∥β；④a⊥β，
其中可能出現(xiàn)的有（　�。�
A、1種B、2種C、3種D、4種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an+1=an+
1
an
（n=1，2，…）．
（1）證明an＞
2n+1
對(duì)一切正整數(shù)n都成立；
（2）令bn=
an
n
（n=1，2，…），判定bn與bn+1的大小，并說(shuō)明理由．

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