在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=2,建立適當坐標系,求以M、N為焦點且過點P的雙曲線方程.

解析:以MN所在直線為x軸,MN的中垂線為y軸建立直角坐標系,

設(shè)P(x0,y0)、M(-c,0)、N(c,0)(y0>0,c>0)(如下圖),

.

解得.

將點P()代入,可得a2=.

∴所求雙曲線方程為-=1.

溫馨提示:選擇坐標系應(yīng)使雙曲線方程為標準形式,然后采用待定系數(shù)法求出方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=
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,tan∠MNP=-2.建立適當?shù)淖鴺讼,求以M,N為焦點且過點P的橢圓方程.
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