在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn),橫坐標(biāo)分別為其中
⑴求的面積的表達(dá)式;
⑵求的值域.
⑴∵橫坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)就要逐漸增大
分別過(guò)ABC作AA′,BB′,CC′與x軸垂直,垂足分別為A′,B′,C′

三角形ABC的面積S=SAA′B′B+SBB′C′C-SAA′C′ 

所以.
,∵,∴單調(diào)遞減  
,∴,值域
由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積,然后應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值,屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)h(x)滿足
(1)h(0)=1,h(1)=0;
(2)對(duì)任意,有h(h(a))=a;
(3)在(0,1)上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補(bǔ)函數(shù)。已知函數(shù)
(1)判函數(shù)h(x)是否為補(bǔ)函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(2)若存在,使得h(m)=m,若m是函數(shù)h(x)的中介元,記時(shí)h(x)的中介元為xn,且,若對(duì)任意的,都有Sn< ,求的取值范圍;
(3)當(dāng)=0,時(shí),函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方,求P的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(  )
A.=1,B.=,
C.,D.,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 
(1)若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是,求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某工廠建造一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體蓄水池,其容積為4800,深度為3m,如果池底每1的造價(jià)為150元,池壁每1的造價(jià)為120元,怎樣設(shè)計(jì)水池的底面長(zhǎng)與寬的尺寸才能使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)為多少元?(10分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

學(xué);虬嗉(jí)舉行活動(dòng),通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的張貼的海報(bào),要求版心面積為128,上、下兩邊各空2,左、右兩邊各空1.你如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸,才能使四周空白面積最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)內(nèi)有定義.對(duì)于給定的正數(shù),定義函數(shù), 取函數(shù)=.若對(duì)任意的,恒有=,則 (  )
A.的最小值為1B.的最大值為2C.的最大值為1D.的最小值為2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若對(duì)于任意的,有,則此函數(shù)解析式為          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè),其中為實(shí)數(shù),,,若,則              ;

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同步練習(xí)冊(cè)答案