Question

從某學(xué)校高三年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于和之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組； 第八組，下圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據(jù)已知條件填寫(xiě)下面表格：

組 別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數(shù)

(2)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)名學(xué)生中身高在以上（含）的人數(shù)；

(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本中人數(shù)	2	4	10	10	15	4	3	2

(2) 144; (3).

【解析】

試題分析：(1)由條形圖直接得到除了第七組以外其他各組的頻率，然后根據(jù)頻數(shù)=樣本容量頻率求出各組人數(shù)，再利用頻率之和為1的關(guān)系求第七組. (2) 根據(jù)公式頻數(shù)=樣本容量頻率求.(3)列舉出所有基本事件，根據(jù)古典概型公式計(jì)算.

試題解析：解：(1)由條形圖得第七組頻率為.

∴第七組的人數(shù)為3人        .                 1分

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本中人數(shù)	2	4	10	10	15	4	3	2

                                                                4分

(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人).       8分                 

(3)第二組四人記為、、、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：

	a	b	c	d
1	1a	1b	1c	1d
2	2a	2b	2c	2d
3	3a	3b	3c	3d

所以基本事件有12個(gè),恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個(gè),因此實(shí)驗(yàn)小組中，恰為一男一女的概率是         12分

考點(diǎn)：1、頻率的計(jì)算，2、古典概型的計(jì)算.