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已知函數

（1）當時，求的極小值；

（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；

（3）設，求的最大值的解析式．

 

【答案】

（1）-2（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）   1分

當時，時，，

      2分

的極小值是                      3分

（2）法1：，直線即，

依題意，切線斜率，即無解   4分

       6分

法2：，  4分

要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當時成立，    6分 

（3）因

故只要求在上的最大值.                              7分

①當時，   

                              9分

②當時，

（�。┊�        

在上單調遞增，此時    10分

（ⅱ）當時， 在單調遞增；

1°當時，

；

2°當

（�。┊�

（ⅱ）當 13分

綜上                       14分

考點：導數的幾何意義及函數極值最值

點評：利用函數在某一點處的導數值等于過改點的切線斜率可確定第二問中導數值不可能為，求函數極值最值首先求得導數，當導數等于0時得到極值點，確定單調區(qū)間從而確定是極大值還是極小值，第三問求最值要分情況討論在區(qū)間上的單調性，對于分情況討論題是一個難點內容

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數。

   (1)：當時，求函數的極小值；

   (2)：試討論函數零點的個數。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業(yè)班質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

（1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）設的內角的對應邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

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已知函數 

（1）當時，求函數的最大值和最小值；

（2）求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調減函數

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測文科數學試卷 題型：解答題

已知函數.().

  （1）當時，求函數的極值；

（2）若對，有成立，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高三上學期第二次教學質量檢測文科數學卷 題型：解答題

已知函數

（1）當時，求的極小值；

（2）設，求的最大值．

 

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