滿足f（π+x）=-f（x），f（-x）=f（x）的函數(shù)f（x）可能是


  1. A.
    cos2x
  2. B.
    sinx
  3. C.
    sin數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    cosx
D
分析：先根據(jù)f（-x）=f（x）得函數(shù)為偶函數(shù)排除B，C；再結(jié)合f（π+x）=-f（x），排除答案A即可．
解答：根據(jù)f（-x）=f（x）得函數(shù)為偶函數(shù)；
故排除答案B，C；
又因?yàn)閒（π+x）=-f（x），f（x+π）=cos2（x+π）=cos2x=f（x）；排除答案A，
故符合要求的只有答案D．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶像以及周期性性質(zhì)的應(yīng)用．在做選擇題時(shí)，排除法也是常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的一個(gè)偶函數(shù)，g（x）是R上的一個(gè)奇函數(shù)，且滿足f（x）=g（x）+ax（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)f( 1 )=
54
，求a與f（2）的值；（3）設(shè)f（x0）=m，f（2x0）=m，求x0與m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f（x）滿足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，則f（10）=
210
210
_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，1）
[0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•崇文區(qū)一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）不恒為零，且滿足f（x-2）=f（x+2），f（2-x）=f（2+x），則f（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京一模）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈(-
π
2
，
π
2
)時(shí)，f（x）=x+sinx．設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（3），則（　�。�

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