已知：在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，向量=（2sin，），=（sin（+），1）且•=．
（1）求角B的大�。�2）若角B為銳角，a=6，S△ABC=6，求b的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)兩向量的坐標(biāo)，利用•=求得sinB的值，進(jìn)而求得B．
（2）根據(jù)B為銳角判斷出B的值，進(jìn)而利用三角形面積公式求得c，最后利用余弦定理求得b．
解答：解（1）∵•=
∴•=2sin•sin（+）+=
2sincos=
sinB=∴B=或B=
（2）∵B為銳角，∴B=，由S=acsinB=6，
解得c=4
由b2=a2+c2-2accosB=36+48-2×6×4×=12．
b=2
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析推理和基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，向量
m
=（2
3
sin
B
2
，
3
2
），
n
=（sin（
B
2
+
π
2
），1）且
m
•
n
=
3
．
（1）求角B的大�。�
（2）若角B為銳角，a=6，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，AB上的中線CD=m，求證：a2+b2=
12
c2+2m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，
AB
•
AC
＜0，△ABC的面積S△ABC=
15
4
，|
AB
|=3，|
AC
|=5，則∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)E，與BC的延長線交于點(diǎn)F，若CF=4，BC=5，則DF=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，A=120°，a=7，b+c=8．
（1）求b，c的值；
（2）求sinB的值．

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