若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為（　�。�
分析：利用平方差公式，由(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，推出AB=AC，即可得出△ABC為等腰三角形．
解答：解：由(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，得：
AB
2-
AC
2=0，
∴|
AB
|2=|
AC
|2故AB=AC，
△ABC為等腰三角形，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查向量的數(shù)量積、向量的模、向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若
AB
•
AC
=
BA
•
BC

（1）判斷△ABC的形狀
（2）若cosC=
7
25
，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A=B，
AB
•
AC
=2．
（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若|
AB
+
AC
|=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，則P到BC的距離為（　�。�
A、12
B、10
C、13
D、
122

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出命題：
（1）在平行四邊形ABCD中，
AB
+
AD
=
AC
．
（2）在△ABC中，若
AB
•
AC
＜0，則△ABC是鈍角三角形．
（3）在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DA的中點(diǎn)，則
FE
=
1
2
(
AB
+
DC
)．
以上命題中，正確的命題序號(hào)是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，若∠BAC=90°，則此球的表面積等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案