
=
.
【答案】
分析:本題的求解宜借助圖形求定積分,由題意知,此定積分的面積應為半徑為2的圓的面積的
解答:
解:令y

,x
2+y
2=4,如圖
由定積分的定義知

的值等于此圓面第二象限部分的面積
故所求的定積分的值為π
故答案為π
點評:本題考查定積分的定義及其幾何意義,求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)定積分的幾何意義將求定積分的問題轉(zhuǎn)化為求幾何圖形的面積問題.對于一些原函數(shù)不易求出的積分問題,利用幾何意義求解比較方便.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:2011年廣東省湛江市遂溪縣高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
函數(shù)
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的圖象上一個最高點的坐標為

,與之相鄰的一個最低點的坐標為

.
(Ⅰ)求f(x)的表達式;
(Ⅱ) 當

,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和零點.
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科目:高中數(shù)學
來源:2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
執(zhí)行圖所示的框圖,如果輸入N=4,則輸出的結(jié)果等于
.

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科目:高中數(shù)學
來源:2011年廣東省高考數(shù)學模擬沖刺試卷(二)(解析版)
題型:解答題
若四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD(如圖),且

.
(1)求異面直線PD與BC所成角的大��;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學
來源:2011年廣東省高考數(shù)學模擬沖刺試卷(二)(解析版)
題型:選擇題
(文)公差不為零的等差數(shù)列第2、3、6項構(gòu)成等比數(shù)列,則公比為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學
來源:2011年廣東省湛江市遂溪縣高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知α∈(

,π),sinα=

,則

等于( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:2010年福建省漳州市漳浦縣達志中學高考數(shù)學模擬試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=mx
3-x的圖象上以(1,n)為切點的切線的傾斜角為

.
(1)求m,n的值;并求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在最小整數(shù)k;使得不等式f(x)≤k-1995對于區(qū)間[-1,3]恒成立?若存在,請求出最小整數(shù)k的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:2010年福建省漳州市漳浦縣達志中學高考數(shù)學模擬試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
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已知幾何體的三視圖如圖所示,它的表面積是( )
A.4+

B.2+

C.3+

D.6
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科目:高中數(shù)學
來源:2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學交流試卷4(文科)(解析版)
題型:選擇題
如圖,都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象,其中一定不正確的序號是( )

A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
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