【題目】已知ABCD為矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點P，點P到矩形四個頂點的距離都大于1的概率為 ．

【答案】1﹣
【解析】解：在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點P，點P到點O的距離大于1的軌跡是以O(shè)為圓心，1為半徑的 圓的外部，故點P到矩形四個頂點的距離都大于1的面積為3×2﹣4× ×π×12=6﹣π，
∵矩形ABCD的面積為3×2=6，
∴點P到矩形四個頂點的距離都大于1的概率為 =1﹣ ．
故答案為：1﹣ ．
在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點P，點P到點O的距離大于1的軌跡是以O(shè)為圓心，1為半徑的 圓的外部，點P到矩形四個頂點的距離都大于1面積為3×2﹣4× ×π×12=6﹣π，求出矩形面積即可得到結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓上關(guān)于原點對稱的任意兩點，且點都不在 軸上.

（1）若，求證: 直線和的斜率之積為定值；

（2）若橢圓長軸長為，點在橢圓上，設(shè)是橢圓上異于點的任意兩點，且.問直線是否過一個定點？若過定點，求出該定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式x2﹣x﹣a（a﹣1）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形中，邊a、b是方程x2﹣2 x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）﹣ =0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，證明： ；

（Ⅱ）當(dāng)，且時，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2．若數(shù)列{bn}滿足bn=10﹣log2an ， 則是數(shù)列{bn}的前n項和取最大值時n的值為（ ）
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格．?dāng)?shù)據(jù)分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小組的頻數(shù)是7.

（I）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；

（II）若參加測試的學(xué)生中9人成績優(yōu)秀，現(xiàn)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知學(xué)生、的成績均為優(yōu)秀，求兩人、至少有1人入選的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥DA，CE= ，∠ADC= ；E為AD邊上一點，DE=1，EA=2，∠BEC=

（1）求sin∠CED的值；
（2）求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 為的中點， ， .

（1）求證： 平面；

（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案