精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13．在△ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C，求證這個三角形是直角三角形．

分析 直接利用正弦定理以及勾股定理判斷即可．

解答 證明：在△ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C，
由正弦定理可得：a2+b2=c2．
三角形是直角三角形．

點評 本題考查正弦定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若復數z滿足z（1+i）=1-2i，其中i為虛數單位，則復數z對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若4＜x＜7，則式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，圓臺的高為4，上、下底面半徑分別為3、5，M、N分別在上、下底面圓周上，且＜$\overrightarrow{{O}_{2}M}$，$\overrightarrow{{O}_{1}N}$＞=120°，則|$\overrightarrow{MN}$|等于（　�。�
A．$\sqrt{65}$B．5$\sqrt{2}$C．$\sqrt{35}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分別是AB，BB1，B1C1的中點，則過這三點的截面圖的形狀是（　�。�
A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知不等式|x|+|x-3|＜x+6的解集為（m，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求證：x+y≥16xy．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC的中點，過MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于點P，Q，且$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$．
（1）當$λ=\frac{1}{2}$時，證明：平面MNPQ∥平面SAD；
（2）是否存在實數λ，使得二面角M-PQ-B為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知角α的終邊在直線$y=-\sqrt{3}x$上，
（1）求tanα，并寫出與α終邊相同的角的集合S；
（2）求值$\frac{{\sqrt{3}sin（{α-π}）+5cos（{2π-α}）}}{{-\sqrt{3}cos（{\frac{3π}{2}+α}）+cos（{π+α}）}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數$f（x）=2sin（{ωx-\frac{π}{6}}）\;（{ω＞0}）$的最小正周期為4π，當f（x）取得最小值時，x的取值集合為（　　）
A．$\left\{{x\left|{x=4kπ-\frac{2π}{3}\;，\;k∈Z}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{x=4kπ+\frac{2π}{3}\;，\;k∈Z}\right.}\right\}$
C．$\left\{{x\left|{x=4kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{x=4kπ+\frac{π}{3}\;，\;k∈Z}\right.}\right\}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案