3．直線l過(guò)點(diǎn)M（-1，2），且與以P（-4，-1），Q（3，0）為端點(diǎn)的線段相交，則直線l的斜率的取值范圍（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-2，1]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

分析 由題意得 所求直線l的斜率k滿足kPM≤k或k≤kMQ，用直線的斜率公式求出kPM和kMQ的值，解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．

解答 解：∵直線l過(guò)點(diǎn)M（-1，2），且與以P（-4，-1），Q（3，0）為端點(diǎn)的線段相交，
∴所求直線l的斜率k滿足kPM≤k或k≤kMQ，
即k≥$\frac{2+1}{-1+4}$=1，或k≤$\frac{2-0}{-1-3}$=-$\frac{1}{2}$，
∴k∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查恒過(guò)定點(diǎn)的直線系以及直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

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A．B．C．D．

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A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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