13．已知函數(shù)y1=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-3x+1}$與y2=2${\;}^{-{x}^{2}-2x+5}$，若y1＜y2，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

分析 把兩函數(shù)化為同底數(shù)，然后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化指數(shù)不等式為一次不等式求解．

解答 解：∵y1=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-3x+1}$=${2}^{-{x}^{2}+3x-1}$，y2=2${\;}^{-{x}^{2}-2x+5}$，
且y1＜y2，
∴-x2+3x-1＜-x2-2x+5，
即5x＜6，得x$＜\frac{6}{5}$．
∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，$\frac{6}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．直線l過點(diǎn)M（-1，2），且與以P（-4，-1），Q（3，0）為端點(diǎn)的線段相交，則直線l的斜率的取值范圍（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-2，1]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

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4．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在x=$\frac{1}{2}$處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積是（　　）
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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1．有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號(hào)碼1、2、3，現(xiàn)任取3面，它們的顏色和號(hào)碼均不相同的取法有6種．

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8．若函數(shù)y=（$\frac{2}{3}$）x，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，其值城為（　�。�
A．（0，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x100；
（2）y=x；
（3）y=$\root{5}{{x}^{3}}$；
（4）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（5）y=ex；
（6）y=log5x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=3x2-2lnx
（2）y=x3+ax（a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三理上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線．

（1）寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，若分別為曲線和直線上的一點(diǎn)，求的最近距離．

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已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）

A．-2 B．-1 C．0 D．2

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