【題目】某人射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計算這名射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．

【答案】
（1）解：某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D

則可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24

射中10環(huán)或9環(huán)即為事件D或C有一個發(fā)生，根據(jù)互斥事件的概率公式可得

P（C+D）=P（C）+P（D）=0.28+0.24=0.52

答：射中10環(huán)或9環(huán)的概率0.52


（2）解：至少射中7環(huán)即為事件A、B、C、D有一個發(fā)生，據(jù)互斥事件的概率公式可得

P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87

答：至少射中7環(huán)的概率0.87


（3）解：射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)，P=1﹣P（B+C+D）=1﹣0.71=0.29

答：射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率0.29


【解析】某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D，則可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24（1）事件D或C有一個發(fā)生，根據(jù)互斥事件的概率公式可得（2）事件A、B、C、D有一個發(fā)生，據(jù)互斥事件的概率公式可得（3）考慮“射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)“的對立事件：利用對立事件的概率公式P（M）=1﹣P（ ）求解即可

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A.
B.
C.1
D.2

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C.3，10，17
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A.{1，3}
B.{﹣3，﹣1，1，3}
C.{2﹣ ，1，3}
D.{﹣2﹣ ，1，3}

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