(12分)已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230315725457.png)
滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230315741894.png)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230315975388.png)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230315725457.png)
的前n項(xiàng)和.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230315725457.png)
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230316225475.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230316256599.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230316225475.png)
的前n項(xiàng)和T
n.
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230316381534.png)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230316396785.png)
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列的求和的運(yùn)用
(1)根據(jù)前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系,得到第一問中的數(shù)列通項(xiàng)公式。
(2)在第一問 基礎(chǔ)上,利用錯(cuò)位相減法得到數(shù)列的求和。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137367463.png)
滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137398566.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137492412.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137508697.png)
為公差為4等差數(shù)列.數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137539525.png)
的前n項(xiàng)和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137554390.png)
,且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232301375701498.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137601607.png)
①求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137617541.png)
的通項(xiàng)公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137632420.png)
;
②試確定
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137648368.png)
的值,使得數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137664485.png)
是等差數(shù)列;
③設(shè)數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137679448.png)
滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232301377101225.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137601607.png)
,若在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137742387.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137773429.png)
之間插
入n個(gè)數(shù),使得這
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137804476.png)
個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137820448.png)
的等差數(shù)列.
求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137835663.png)
……
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230137851709.png)
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230843622579.png)
內(nèi),過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230843638575.png)
有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230843654276.png)
條弦的長度成等差數(shù)列,最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230843669294.png)
,最長弦為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230843685332.png)
,若公差
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230843716646.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230843654276.png)
的取值集合為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230843747188.png)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230517437480.png)
的公差
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230517452444.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230517484501.png)
成等比數(shù)列,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230517640758.png)
的值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225902069470.png)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225902085318.png)
項(xiàng)和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225902100387.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225902131925.png)
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231318666480.png)
的各項(xiàng)均為正數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231318682425.png)
,前三項(xiàng)的和為21,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231318698519.png)
__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225012432457.png)
是非零等差數(shù)列,又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225012448501.png)
組成一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225012479777.png)
的值是
.
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