已知向量
a
=(-1，2)，
b
=(2，3)，若
m
=λ
a
+
b
與
n
=
a
-
b
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由夾角為鈍角可得
m
•
n
＜0，去除共線的情形即可．
解答： 解：∵
a
=(-1，2)，
b
=(2，3)，
∴
m
=λ
a
+
b
=（2-λ，3+2λ），
n
=
a
-
b
=（-3，-1），
又∵
m
=λ
a
+
b
與
n
=
a
-
b
的夾角為鈍角，
∴
m
•
n
=-3（2-λ）-（3+2λ）＜0，解得λ＜9，
當(dāng)-（2-λ）=-3（3+2λ）即λ=-1時(shí)向量共線，應(yīng)去除，
∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍為：λ＜9且λ≠-1
故答案為：λ＜9且λ≠-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積和夾角，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示：
一次購(gòu)物量n（件）1≤n≤34≤n≤67≤n≤910≤n≤12n≥13
顧客數(shù)（人）x18103y
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）0.511.522.5
已知這50位顧客中一次購(gòu)物量少于10件的顧客占80%．
（Ⅰ）確定x與y的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
.
z
表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則與“復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)”不等價(jià)的說(shuō)法是（　�。�
A、z=
.
z
B、z2≥0
C、z+
.
z
=0
D、lmz=0（lmz表示復(fù)數(shù)z的虛部）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A、y=cos2x
B、y=1+sin(2x+
π
4
)
C、y=2cos2x
D、y=2sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則ab的值為（　　）
A、
4
3
B、8-4
3
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，且對(duì)任意的正整數(shù)n都有a2n=an2，則a8的值為（　　）
A、256B、128
C、64D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使不等式f′（x）≥1成立的x的取值集合，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2+2x在[0，10]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高中采用系統(tǒng)抽樣的方法從該校高一年級(jí)1600名學(xué)生中抽取50名學(xué)生作視力健康檢查．現(xiàn)將1600名學(xué)生從1到1600進(jìn)行編號(hào)．已知從65～96這32個(gè)數(shù)中取的數(shù)是78，則在第1小組1～32中抽到的數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案