已知圓的方程為x2+y2=1，線段AB端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），端點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動(dòng)，求線段AB與圓相切時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：直線與圓
分析：畫(huà)出圖形，利用三角函數(shù)以及單位圓，求解B的坐標(biāo)即可．
解答： 解：如圖：cos∠AOB=
1
4
．而cos∠AOB=
OD
OB
，
OD=
1
4
，|DB|=
1-(
1
4
)2
=
15
4
．
所求B的坐標(biāo)為（
1
4
，±
15
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，也可以利用切線方程求解，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（x，3），且 
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、2B、1C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義符號(hào)函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則不等式2x+1≥xsgnx的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)y=
ax-1
ax+1
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
3
，
π
2
＜α＜π，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式：
（1）log73x＜log7（4-x）；
（2）loga（2a-1）＞1（其中a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
；
（2）2log32-log3
32
9
+log38-25log53．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=ax+1-1的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若α為第二象限角，且f(α-
π
3
)=
1
3
，求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值．
（3）將函數(shù)f （x）圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，再向右平移
π
6
個(gè)單位，得到的函數(shù)設(shè)為g（x），求
∫
3π
4
π
2
g(x)dx的值．

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