【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量
（件）與單價
（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.
（1）根據(jù)周銷售量圖寫出
（件）與單價
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.
【答案】（1）
， 
（2）當(dāng)該商品的銷售價格為
元時，周利潤最大為
元.
【解析】試題分析：（1）在
這兩個區(qū)間上，函數(shù)圖像都是線段，故利用斜截式，列方程組，可求得其函數(shù)表達(dá)式；（2）利潤是銷售量乘以每件的利潤，再減去固定成本
，結(jié)合（1）求得的表達(dá)式，可求得
關(guān)于
的關(guān)系式，并利用二次函數(shù)配方法可求得最大值.
試題解析：
（1）①設(shè)當(dāng)
時， 
，代入點
，
得
，
②設(shè)當(dāng)
時， 
，代入點
，
得
，
故周銷量
（件）與單價
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式
為
（2）
，
①當(dāng)
時， 
，所以
時， 
；
②當(dāng)
時， 
，
可知
在
單調(diào)遞減，所以
，
由①②可知，當(dāng)
時， 
，
故當(dāng)該商品的銷售價格為
元時，周利潤最大為
元.
課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案
優(yōu)百分課時互動系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位后，再將圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖像，求
的最大值及取得最大值時的
的集合.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于某設(shè)備的使用年限
和所支出的維修費用
（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)如由資料可知
對
呈線形相關(guān)關(guān)系.試求：線形回歸方程；（
，
）
(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點.
（1） 證明：A、P、O、M四點共圓；
（2）求∠OAM＋∠APM的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中，
, 且
.
（1）求
的值及數(shù)列的通項公式；
（2）令
, 數(shù)列
的前
項和為
, 試比較
與
的大小；
（3）令
, 數(shù)列
的前
項和為
, 求證: 對任意
, 都有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】①您所購買的是名牌產(chǎn)品，您認(rèn)為該產(chǎn)品的知名度
A.很高 B.—般 C.很低
②你們家有幾個孩子？
③你們班有幾個高個子同學(xué)？ .
④你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
A.較困難 B.較容易 C.沒感覺
以上問題符合調(diào)查問卷要求的是（ ）
A.① B.② C.③D.④
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