設(shè)m，n∈R+，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的最小值是（　�。�
A、2+
2
B、2+2
2
C、4-
2
D、4-2
2
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑建立關(guān)系（m-1）（n-1）=2，然后借助于基本不等式求解即可．
解答： 解：由直線與圓相切可知|m+n|=
(m+1)2+(n+1)2

，整理得（m-1）（n-1）=2，
由2=(m-1)(n-1)≤(
m+n-2
2
)2
當(dāng)且僅當(dāng)m=n=1+
2
時(shí)等號(hào)成立，
可知m+n≥2+2
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題借助基本不等式考查點(diǎn)到直線的距離，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不用計(jì)算器，求值：tan10°tan20°tan30°tan40°tan50°tan60°tan70°tan80°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，則xy的最大值為（　�。�
A、1+
3
B、
3
-1
C、4-2
3
D、4+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=0.61.7，b=1.70.6，c=log1.70.6，則a，b，c的大小順序是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＞b＞a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=4sin（2x+
π
3
），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=4sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，再向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，再向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
lg3+
2
5
lg9-lg
3
lg81-lg27
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M={3，5，6，8}，N={4，5，7，8}，則M∩N=（　�。�
A、{3，4，5，6，7，8}
B、{3，6}
C、{5，8}
D、{5，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線上的點(diǎn)A到F的距離為2，且A的橫坐標(biāo)為1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點(diǎn)M（a，0），P是拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求和：
1
1×5
+
1
5×9
+
1
9×13
+…+
1
(4n-3)(4n+1)
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案