已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，則xy的最大值為（　　）
A、1+
3
B、
3
-1
C、4-2
3
D、4+2
3
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質、一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，
∴2≥2
xy
+xy，
化為(
xy
)2+2
xy
-2≤0，
解得0≤
xy
≤
3
-1，即xy≤4-2
3
，當且僅當x=y=
2
-1時取等號．
故選：C．
點評：本題考查了基本不等式的性質、一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-x-6＜0解集為（　�。�
A、{x|-2＜x＜3}
B、{x|-3＜x＜2}
C、{x|x＜-3或x＞2}
D、{x|-1＜x＜6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正方體P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱長為1，集合M={x|x=
P1Q1
•
SiTj
，S，T∈{P，Q}，i，j∈{1，2，3，4}}，則對于下列命題：
①當
SiTj
=
PiQj
時，x=1；
②當
SiTj
=
PiQj
時，x=-1；
③當x=1時，（i，j）有8種不同取值；
④當x=1時，（i，j）有16種不同取值；
⑤M={-1，0，1}．
其中正確的結論序號為
 
．（填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b，c∈（0，
π
2
），且a=cosa，b=cos（sinb），c=sin（cosc），判斷大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
an+1-an
an
=n，n∈N*，設數(shù)列{
n
an+1
}的前n項和為Sn，則Sn的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、[
1
2
，1）
C、[
1
2
，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人去完成一項任務，已知甲、乙、丙各自完成該項任務的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
，且他們是否完成任務互不影響．
（Ⅰ）求三人中只有乙完成了任務的概率；
（Ⅱ）求甲丙二人中至少有一人完成了任務的概率；
（Ⅲ）設甲、乙、丙三人中完成了任務的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（　�。�
A、p真q真B、p假q真
C、p真q假D、p假q假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n∈R+，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的最小值是（　　）
A、2+
2
B、2+2
2
C、4-
2
D、4-2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xln（ax）（a＜0）的遞增區(qū)間是
 
．

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