（本題滿分分）已知函數(shù) ．

(1)求與,與;

(2)由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論;

(3)求的值 ．

 

【答案】

（1），，，（2），代入和化簡(jiǎn)即可證明（3）

【解析】

試題分析：(1)因?yàn)楹瘮?shù)，

分別代入求值可得，，                                  ……1分

，.                                                 ……2分

（2）由（1）中結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),                             ……5分

證：.                   ……8分

(3)利用（2）證明的結(jié)論可以求出.  ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查由函數(shù)解析式求函數(shù)值，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和歸納推理論證能力.

點(diǎn)評(píng)：在解題時(shí)要善于觀察，善于總結(jié)，要及時(shí)準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過(guò)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還需要進(jìn)行論證才可以使用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分15分）

已知直角梯形如圖所示，線段

上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，

記，截直角梯形的左邊部分面積為，試寫出關(guān)于的函

數(shù)，并畫出函數(shù)圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高級(jí)中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．

  已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；

(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并證明；

(3)當(dāng)(，a是底數(shù))時(shí)，函數(shù)值組成的集合為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．

  已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；

(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)(，a是底數(shù))時(shí)，函數(shù)值組成的集合為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．

  已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；

(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)(，a是底數(shù))時(shí)，函數(shù)值組成的集合為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分9分．

已知是偶函數(shù)．

求b的值；

若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間(m<n)，使得在區(qū)間上的函數(shù)值組成的集合也是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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