Question

觀察數(shù)列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，則第20項(xiàng)是（　�。�

A．6

B．20

C．7

D．5

Answer 1

分析：通過(guò)觀察數(shù)列得出規(guī)律，數(shù)列中的項(xiàng)是有正整數(shù)構(gòu)成，1個(gè)1，2個(gè)2，3個(gè)3，4個(gè)4，…n個(gè)n，構(gòu)成，只要判斷第20項(xiàng)是哪個(gè)正整數(shù)即可．

解答：解：由數(shù)列得出規(guī)律，1個(gè)1，2個(gè)2，3個(gè)3，4個(gè)4，…n個(gè)n，構(gòu)成，設(shè)正整數(shù)為n時(shí)，此時(shí)共有1+2+…+n=

n(n+1)

2

項(xiàng)，
由

n(n+1)

2

≥20得n（n+1）≥40，因?yàn)楫?dāng)n=5時(shí)，5×6=30不成立．當(dāng)n=6時(shí)，6×7=42＞40，成立．
所以第20項(xiàng)是6．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)數(shù)列的規(guī)律確定數(shù)列的項(xiàng)，由數(shù)列觀察出數(shù)列項(xiàng)的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．