【題目】已知在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸為非負半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求圓的普通方程與極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，求圓上的點到直線的最大距離.

【答案】(1)普通方程為，極坐標方程為.(2)5.

【解析】試題分析:（1）先根據(jù)同角三角函數(shù)關系消參數(shù)可得圓的普通方程，再利用將直角坐標方程化為極坐標方程（2）先根據(jù)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程，再根據(jù)圓的幾何條件得圓上的點到直線的最大距離為圓心到直線距離減去半徑，最后根據(jù)點到直線距離公式求最值

試題解析：（1）圓的圓心為，半徑，

則普通方程為，

其極坐標方程為，

即

（2）由得，

化為，即，

圓心到直線的距離為，

故圓上的點到直線的最大距離為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習慣進行了一次調查, 飲食指數(shù)結果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主.

(1)完成下列列聯(lián)表：

能否有的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？

(2)從調查的結果中飲食指數(shù)在的老師內任選3名老師, 設“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件, 求事件發(fā)生的概率；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)的結論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.

附:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：

甲運動員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；

乙運動員得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.

(1)用十位數(shù)為莖，在答題卡中畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖；

(2)用分層抽樣的方法在乙運動員得分十位數(shù)為 2,3,4 的比賽中抽取一個容量為 5 的樣本，從該樣本中隨機抽取 2 場，求其中恰有 1 場得分大于 40 分的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線.

（1）求證：對，直線與圓總有兩個交點；

（2）設直線與圓交于點，若，直線的傾斜角；

（3）設直線與圓交于點，若定點滿足，求此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓過作圓的切線，切點為（在第二象限）.

（1）求的正弦值；

（2）已知點，過點分別作兩圓切線，若切線長相等，求關系；

（3）是否存在定點，使過點有無數(shù)對相互垂直的直線滿足，且它們分別被圓、圓所截得的弦長相等？若存在，求出所有的點；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，且，點E為線段PD的中點.

（1）求證：平面AEC；

（2）求證：平面PCD；

（3）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】語音交互是人工智能的方向之一，現(xiàn)在市場上流行多種可實現(xiàn)語音交互的智能音箱，它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.經市場調查，某種新型智能音箱的廣告費支出x（萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

x

1

4

5

6

9

y

20

35

50

65

80

（1）求y關于x的線性回歸方程（數(shù)據(jù)精確到0.01）；

（2）利用（1）中的回歸方程，預測廣告費支出10萬元時的銷售額.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， .

（1）若函數(shù)在上單調遞增，求的取值范圍；

（2）設，點是曲線與的一個交點，且這兩曲線在點處的切線互相垂直，證明：存在唯一的實數(shù)滿足題意，且.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案