已知下列四下命題：
①命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2≤1，則x≤1”；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R都有x2+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件
其中正確命題的序號是
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：本題考查的知識點(diǎn)是判斷命題真假，比較綜合的考查了不等式，正切以及充要條件的一些性質(zhì)，我們可以根據(jù)相應(yīng)的性質(zhì)對四個結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，可以得到正確的結(jié)論．
解答： 解；命題的否命題分別否定命題的條件和結(jié)論，①正確；
命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為“若tanα＞tanβ，則α＞β”為假命題，②錯誤；
特稱命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1≥0”，③正確；
x2+x-2＞0?（x+2）（x-1）＞0?“x＜-2，或x＜1”，“x＞1”是“-2＜x＜1”的不充分不必要條件，④正確．
故正確命題的序號是：①③④，
故答案為：①③④
點(diǎn)評：要注意到充要條件首先要判斷誰是條件，誰是結(jié)論，同時在判定時要理解“小能推大，大不能推小”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓γ：
x2
4
+y2=1的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為R，點(diǎn)A（2，1），B（-2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若P是橢圓γ上任意一點(diǎn)，
OP
=m
OA
+n
OB
，求m2+n2的值；
（2）設(shè)Q是橢圓γ上任意一點(diǎn)，S（t，0），t∈（2，5），求
QS
•
QR
的取值范圍；
（3）過F作斜率為k的直線l交橢圓γ于C，D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E，若
EC
=λ1
CF
，
ED
=λ2
DF
，試探究λ1+λ2是否為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓O：x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，雙曲線的左頂點(diǎn)為C，若∠ACB=120°，求雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于大或等于2的正整數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：

根據(jù)上述分解規(guī)律．若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是91，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
•
b
=0，則|
a
|=3，|
c
|=4，則|
b
|=（　�。�
A、5
B、
7
C、
5
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且當(dāng)x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則下列說法正確的是（　　）
A、f（x1）+f（x2）的值為正數(shù)
B、f（x1）+f（x2）的值為負(fù)數(shù)
C、f（x1）+f（x2）的值正負(fù)不能確定
D、f（x1）+f（x2）的值一定為零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序后輸出的S的值是（　�。�
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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同步練習(xí)冊答案