(2009·上海卷·文21·理20)有時可用函數(shù)

     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對該學(xué)科知識的掌握程度,正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).

   (1)證明:當(dāng)x 7時,掌握程度的增長量f(x+1)- f(x)總是下降;   

   (2)根據(jù)經(jīng)驗,學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121),(121,127),

(127,133).當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應(yīng)的學(xué)科.

       (已知=1.0513)

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明:(1)當(dāng)…………2分

而當(dāng)單調(diào)遞增,且 

單調(diào)遞減.

,掌握程度的增長量總是下降.…………6分

解:(2)由題意知                   …………8分

整理得,解得       

由此可知,該學(xué)科是乙學(xué)科.                           …………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 

   

15.(2009上海卷文)若某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會的志愿者,則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是              (結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009上海卷文)(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量,

   .

//,求證:ΔABC為等腰三角形;    

,邊長c = 2,角C = ,求ΔABC的面積 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009上海卷文)(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.

 已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列

(1)若 ,是否存在,有?請說明理由;

(2)若(a、q為常數(shù),且aq0)對任意m存在k,有,試求a、q滿足的充要條件;

(3)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項,請證明.            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009上海卷文)(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量,

  , .

//,求證:ΔABC為等腰三角形;    

,邊長c = 2,角C = ,求ΔABC的面積 .

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