已知tanα=
1
2
，且α∈(π，
3π
2
)，則sinα的值是
 
．
分析：先根據(jù)α的范圍確定sinα的正負(fù)值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα=-
1
1+
1
tan 2α 
，把tanα的值代入即可．
解答：解：∵α∈(π，
3π
2
)，
∴sinα=-
1
1+
1
tan 2α 
=-
5
5

故答案為：-
5
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的過(guò)程中注意三角函數(shù)值的正負(fù)的判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡(jiǎn)：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案