①已知f（sinx）=3-cos2x，求f（cos15°）的值；
②已知cos（
π
4
-α）=
1
3
，求cos（
3π
4
+α）•sin（
7π
4
-α）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：①直接利用已知函數(shù)的表達式求解即可．
②利用
π
4
-α與
3π
4
+α以及
7π
4
-α的關(guān)系，通過誘導公式求解即可．
解答： 解：①已知f（sinx）=3-cos2x，∴f（cos15°）=f（sin75°）=3-cos150°=3+
3
2
；
②已知cos（
π
4
-α）=
1
3
，cos（
3π
4
+α）=-cos（
π
4
-α）=-
1
3
，
sin（
7π
4
-α）=-sin（2π-
7π
4
+α）=-sin（
π
4
+α）=-cos（
π
4
-α）=-
1
3
．
∴cos（
3π
4
+α）•sin（
7π
4
-α）=
1
9
．
點評：本題考查誘導公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+4的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（1）若f（x0）=2，x0∈[0，
π
2
]，求x0的值
（2）在△ABC中，f（A）=2，a=
5
，c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式．
（1）27
2
3
-2log23×log2
1
8
+2lg（
3+
5
+
3-
5
）
（2）(0.064)-
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-0.75+(0.01)
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為8cm，面積為4cm2，求扇形的圓心角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

海監(jiān)船甲在南海黃巖島正常巡航，在巡航到A處海域時，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為
3
-1海里B處有一艘可疑越境船只，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處另一艘海監(jiān)船乙奉命以10
3
海里/小時的速度追截可疑船只，此時可疑船只正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問海監(jiān)船乙沿什么方向能最快追上可疑船只？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax的圖象經(jīng)過點P（2，4）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式及其導數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）求f（x）在閉區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把形如y=
b
|x|-a
（a＞0，b＞0）的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“莫言點”，以“莫言點”為圓心凡是與“莫言函數(shù)”有公共點的圓，皆稱之為“莫言圓”，則當a=1，b=1時，
（1）莫言函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：
 

（2）所有的“莫言圓”中，面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+x-6
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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