在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為，判斷錯(cuò)誤的概率為，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完題后總得分為”．  （1）當(dāng)時(shí)，記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；（2）當(dāng)時(shí)，求的概率．

(Ⅰ)   (Ⅱ)


解析:

：（1）的取值為1，3，又；   ……1分

故，．……3分

所以 ξ的分布列為：

1

3

且 =1×+3×=；………5分

（2）當(dāng)S8=2時(shí)，即答完8題后，回答正確的題數(shù)為5題，回答錯(cuò)誤的題數(shù)是3題， ………6分

又已知，若第一題和第二題回答正確，則其余6題可任意答對(duì)3題；若第一題和第二題回答錯(cuò)誤，第三題回答正確，則后5題可任意答對(duì)3題．        ………………………8分

此時(shí)的概率為．……………………10分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯(cuò)誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某選手判斷正確的概率為P，判斷錯(cuò)誤的概率為q．若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分．現(xiàn)記“該選手答完n題后總得分為Sn”．若p=q=
1
2
時(shí)，記ξ=|s3|，則ξ的數(shù)學(xué)期望是
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯(cuò)誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯(cuò)誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當(dāng)時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）當(dāng)時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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