過點M（2，0）的直線l與拋物線y
2=x交于A，B兩點，則
•的值為（ �。�
設過點M（2，0）的直線l的方程為：x=ty+2，
A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）．
聯(lián)立
，得：y
2-ty-2=0．
∴y
1+y
2=t，y
1y
2=-2．
x1x2=(ty1+2)(ty2+2)=t2y1y2+2t(y1+y2)+4=-2t
2+2t
2+4=4．
∴
•=x
1x
2+y
1y
2=4-2=2．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0），其左、右焦點分別為F
1、F
2，過F
1作直線交橢圓于P、Q兩點，△F
2PQ的周長為4
．
（1）若橢圓的離心率e=
，求橢圓的方程；
（2）若M為橢圓上一點，
•
=1，求△MF
1F
2的面積最大時的橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知O為坐標原點，F(xiàn)是拋物線E：y
2=4x的焦點．
（Ⅰ）過F作直線l交拋物線E于P，Q兩點，求
•的值；
（Ⅱ）過點T（t，0）作兩條互相垂直的直線分別交拋物線E于A，B，C，D四點，且M，N分別為線段AB，CD的中點，求△TMN的面積最小值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知一條曲線C在y軸右側，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設直線l交曲線C于A，B兩點，線段AB的中點為D（2，-1），求直線l的一般式方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，橢圓E：
+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，離心率e=
，過F
1的直線交橢圓于M、N兩點，且△MNF
2周長為4
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過橢圓中心，且斜率為k（k≠0）的直線與橢圓交于A、B兩點，P是線段AB的垂直平分線與橢圓E的一個交點，若△APB的面積為
，求k的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知F
1，F(xiàn)
2分別是橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且橢圓C的離心率e=
，F(xiàn)
1也是拋物線C
1：y
2=-4x的焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F
2的直線l交橢圓C于D，E兩點，且2
=
，點E關于x軸的對稱點為G，求直線GD的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
過點P（1，1）作直線與雙曲線
x2-=1交于A、B兩點，使點P為AB中點，則這樣的直線（ �。�
| A．存在一條，且方程為2x-y-1=0 |
| B．存在無數(shù)條 |
| C．存在兩條，方程為2x±（y+1）=0 |
| D．不存在 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為1的點M到拋物線C焦點F的距離|MF|=2．
（1）試求拋物線C的標準方程；
（2）若直線l與拋物線C相交所得的弦的中點為（2，1），試求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點M（
，0），橢圓
+y
2=1與直線y=k（x+
）交于點A、B，則△ABM的周長為（ �。�
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