【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別做記錄，抽查數(shù)據(jù)如下：
甲車間：102，101，99，98，103，98，99；
乙車間：110，115，90，85，75，115，110．
（1）問：這種抽樣是何種抽樣方法；
（2）估計(jì)甲、乙兩車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量的均值與方差，并說明哪個(gè)均值的代表性好，哪個(gè)車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量較穩(wěn)定．

【答案】
（1）

解：由于是每隔1小時(shí)抽取一包產(chǎn)品，是等間隔抽取，屬于系統(tǒng)抽樣


（2）

解：甲的平均數(shù)為:（102+101+99+98+103+98+99）=100

乙的平均數(shù)為:（110+115+90+85+75+115+110）=100

∴兩人的均值相同，

甲的方差為: [（102﹣100）2+（101﹣100）2+（99﹣100）2+（103﹣100）2+（98﹣100）2+（99﹣100）2+（98﹣100）2]=.

乙的方差為: [（110﹣100）2+（115﹣100）2+（90﹣100）2+（85﹣100）2+（75﹣100）2+（115﹣100）2+（110﹣100）2]=.

∴s2甲＜s2乙，

∴甲車間包裝的產(chǎn)品質(zhì)量較穩(wěn)定


【解析】（1）每隔1小時(shí)抽取一包產(chǎn)品，等間隔抽取，屬于系統(tǒng)抽樣．（2）做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，把兩組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)進(jìn)行比較，看出平均數(shù)相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲車間比較穩(wěn)定．
【考點(diǎn)精析】利用系統(tǒng)抽樣方法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)．

（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角頂點(diǎn)，求PA的長；

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【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)與橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在拋物線上，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程以及的值；

（Ⅱ）記拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，試問是否存在常數(shù)，使得且都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（1）設(shè)過P直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓Q的方程；
（2）設(shè)直線ax﹣y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖， 為圓的直徑，點(diǎn)在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面垂直，且.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在了點(diǎn)，使得平面？并說明理由.

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【題目】已知 ，試求y=[f（x）]2+f（x2）的值域 ．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sinA+cosA=2．

（Ⅰ）求角A的大�。�

（Ⅱ）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a=2；②B=45°；③c= ．試從中選出兩個(gè)可以確△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只寫出一個(gè)方案即可）

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【題目】設(shè)△ABC是邊長為1的正三角形，點(diǎn)P1 ， P2 ， P3四等分線段BC（如圖所示）．

（1）求 + 的值；
（2）Q為線段AP1上一點(diǎn)，若 =m + ，求實(shí)數(shù)m的值．

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