若函數(shù)f(x)=|7x-1|-k有兩個(gè)零點(diǎn),則k的范圍是
(0,1)
(0,1)
分析:由題意可得,函數(shù)y=|7x-1|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),數(shù)形結(jié)合可得k的范圍.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=|7x-1|-k有兩個(gè)零點(diǎn),∴函數(shù)y=|7x-1|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),如圖所示:

數(shù)形結(jié)合可得,當(dāng)0<k<1時(shí),函數(shù)y=|7x-1|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),故k的范圍是 (0,1),
故答案為 (0,1).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx
在x=1和x=
1
2
處取得極值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[
1
4
,2]
上存在x0,使得不等式f(x0)-c≤0成立,求實(shí)數(shù)c的最小值.(參考數(shù)據(jù)e2≈7.389,e3≈20.08)

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14、設(shè)g(x) 是定義在R 上,以1為周期的函數(shù),若函數(shù)f(x)=x+g(x) 在區(qū)間[0,1]上的值域?yàn)閇-2,5],則f(x) 在區(qū)間[0,3]上的值域?yàn)?div id="zyq3wd5" class="quizPutTag">[-2,7]

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若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),在[1,7]上有最大值,那么f(x)在[-7,-1]上( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩個(gè)函數(shù)g(x)=(
1
a
-
1
4
)x(a≠0,a>-1)
h(x)=(4a-1)
1
x
+2(x>0)
,函數(shù)g(x)與h(x)的和函數(shù)為f(x);
(1)求函數(shù)f(x);
(2)當(dāng)a=5時(shí),求函數(shù)f(x)在x∈[1,2]上的值域;
(3)若函數(shù)f(x)的最小值為m,且m>2+
7
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx-7在R上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a,b一定滿(mǎn)足的條件是(  )

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