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已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜}，且P∩Q=Q，求m的取值范圍．
【答案】分析：根據題意，分析可得P與Q表示的平面區(qū)域，又有P∩Q=Q，即可得兩個區(qū)域的包含關系，轉化為圓與圓的位置關系，即可得到答案．
解答：解：點集P表示平面上以O1（-2，3）為圓心，
2為半徑的圓所圍成的區(qū)域（包括圓周）；
點集Q表示平面上以O2（-1，m）為圓心，為半徑的圓的內部．
要使P∩Q=Q，應使⊙O2內含或內切于⊙O1．
故有|O1O2|2≤（R1-R2）2，即（-1+2）2+（m-3）2≤（2-）2．
解得3-≤m≤3+．
點評：本題考查交集的運算，但因涉及圓以及幾何區(qū)域，難度較大，要求學生熟悉用集合語言表述幾何問題，利用數形結合方法解題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
u
=（x，y）與向量
v
=（y，2y-x）的對應關系用
v
=f（
u
）表示．
（1）證明對任意的向量
a
、
b
及常數m、n，恒有f（m
a
+n
b
）=mf（
a
）+nf（
b
）成立；
（2）設
a
=（1，1），
b
=（1，0），求向量f（
a
）與f（
b
）的坐標；
（3）求使f（
c
）=（p，q）（p、q為常數）的向量
c
的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x2+y2=2}，B={（x，y）|x+y≤2}，設p：x∈A，q：x∈B，則（　　）

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1
4π
1
4π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）|
x≥0
y≥0
x+y≤1
}．若在Ω區(qū)域上隨機找一個點P，則點P落在區(qū)域的概率為（　　）

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已知P為直線x＋y－25＝0任意一點，點Q為上任意一點，則|PQ|的最小值為_________．

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