Question

11、由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成的不重復(fù)的六位數(shù)中，不出現(xiàn)“135”與“24”的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A、582

B、504

C、490

D、486

Answer 1

分析：先排出所有的數(shù)字，再去掉不合題意的數(shù)字，含有“135”的數(shù)字，可以將“135”看成一個(gè)整體，加上另外的0，2，4共“4”個(gè)數(shù)字，同樣的方法作出含有24 的數(shù)字，這樣有重復(fù)的，最后加上．

解答：解：首位不是0的數(shù)字有A₆⁶-A₅⁵=600個(gè)，
含有“135”的數(shù)字，可以將“135”看成一個(gè)整體，加上另外的0，2，4共“4”個(gè)數(shù)字，有A₄⁴-A₃³=18個(gè)，
含有“24”的數(shù)字A₅⁵-A₄⁴=96個(gè)
另外重復(fù)135024，135240，240135，241350這4個(gè)數(shù)字
所以總數(shù)是600-18-96+4=490
故選C．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．