【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為.

1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;

2)點P是曲線C上的動點,求P到直線l的距離的最小值.

【答案】1;2

【解析】

1)利用求得曲線的普通方程,由直角坐標和極坐標轉(zhuǎn)化公式,求得直線的直角坐標方程.

2)設出點的坐標,根據(jù)點到直線的距離公式,求得到直線的距離的表達式,根據(jù)三角函數(shù)最值的求法,求得到直線的距離的最小值.

1)由題意,曲線C的普通方程為,

,

化簡得直線l的普通方程為.

2)設P(2cos,sin),則P到直線l的距離

所以當1時,dmin

所以P到直線l的距離的最小值為.

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(1)為感謝同學們對這項調(diào)查工作的支持,該校利用分層抽樣的方法從樣本的前兩組中抽出6人,各贈送一份禮品,并從這6人中再抽取2人,各贈送某款智能手機1部,求獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的概率;

(2)同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表.

(i)求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)和樣本方差;

(ii)該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人,決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯(lián)誼會,并收取一定的活動費用,有兩種收費方案:

方案一:設,月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元,月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收到600元,月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元.

方案二:按每人一個月薪水的3%收取;用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算,哪一種收費方案能收到更多的費用?

參考數(shù)據(jù):.

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檢尺徑

檢尺長(

2.0

2.2

2.4

2.5

2.6

材積(

8

0.0130

0.0150

0.0160

0.0170

0.0180

10

0.0190

0.0220

0.0240

0.0250

0.0260

12

0.0270

0.0300

0.0330

0.0350

0.0370

14

0.0360

0.0400

0.0450

0.0470

0.0490

16

0.0470

0.0520

0.0580

0.0600

0.0630

18

0.0590

0.0650

0.0720

0.0760

0.0790

20

0.0720

0.0800

0.0880

0.0920

0.0970

22

0.0860

0.0960

0.1060

0.1110

0.1160

24

0.1020

0.1140

0.1250

0.1310

0.1370

若小李購買了兩根紫檀原木,一根檢尺長為,檢尺徑為,另一根檢尺長為,檢尺徑為,根據(jù)上表,可知兩根原木的材積之和為______.

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