Question

已知（a-i）（3-i）為純虛數(shù)，a∈R，i為虛數(shù)單位，則的值為

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由已知，（a-i）（3-i）是純虛數(shù)，將（a-i）（3-i）展開，則其實(shí)部應(yīng)該為0，而虛部一定不為0，由此構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．
解答：∵（a-i）（3-i）
=（3a-1）+（-a-3）i
若（a-i）（3-i）是純虛數(shù)
則3a-1=0，-a-3≠0
解得a=
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念，其中根據(jù)復(fù)數(shù)Z=a+bi為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為0，虛部b一定不為0，得到關(guān)于參數(shù)的方程是解答本題的關(guān)鍵．