如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖，四周的實(shí)線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，
（1）若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個(gè)小網(wǎng)箱的橫邊、縱邊設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長(zhǎng)度最��？
（2）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長(zhǎng)與寬都不超過(guò)15米，則小網(wǎng)箱的橫、縱邊分別為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低？
（1）時(shí)總長(zhǎng)度最小（2）當(dāng)，時(shí)總造價(jià)最低

試題分析：（1）問(wèn)題為：

當(dāng)時(shí)取等號(hào).
（2）問(wèn)題為：，且，
求的最小值.
===

由，，所以當(dāng)時(shí)總造價(jià)最低，此時(shí).
點(diǎn)評(píng)：首先將應(yīng)用中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求最值，第一問(wèn)利用了均值不等式求得的最值，第二問(wèn)均值不等式等號(hào)成立的條件不滿足，因此結(jié)合函數(shù)圖象及單調(diào)性求得最值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像的解析式是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時(shí), f (x)＝.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  
（2）證明f (x)在(—1, 0)上時(shí)減函數(shù);
（3）當(dāng)λ取何值時(shí), 不等式f (x)＞λ在R上有解?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程僅有一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式對(duì)任意恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)锳，若則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②若為單函數(shù)，；
③若為單函數(shù)，則對(duì)于任意bB，它至多有一個(gè)原象；
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．其中的真命題是      （寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)是偶函數(shù)；
②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011957970590.png" style="vertical-align:middle;" />；
③已知集合，，若，則的取值集合為；
④集合，，對(duì)應(yīng)法則，則的映射；
你認(rèn)為正確命題的序號(hào)為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

建造一斷面為等腰梯形的防洪堤（如圖），梯形的腰與底邊所角為60°，考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為m2，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，要求斷面的外周長(zhǎng)（梯形的上底BC與兩腰長(zhǎng)的和）最�。绾卧O(shè)計(jì)防洪堤，才能使水泥用料最�。�
 

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