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若方程僅有一解，則實數的取值范圍是        ．

試題分析：即，所以，方程僅有一解，即，半圓只有一個交點，如圖所示，可知實數的取值范圍是。

點評：典型題，利用轉化與化歸思想，將方程解的問題，轉化成直線與圓的位置關系問題，應用數形結合思想，使問題得解。難度不大，貴在轉化。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，，是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺.建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設點的坐標為，記.（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）

（1）求的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積關于的函數解析式，并求出該面積的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數有兩個不同的零點，則實數的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內截取一個矩形塊，使點在邊上. 則矩形面積的最大值為____    平方米 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)上為減函數，則a的取值范圍為（   ）
A．0＜a≤B．0≤a≤C．0＜a≤D．a>

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是偶函數，則的值等于（    ）
A．-8B．-3C．3D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在與時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2013年，首都北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現霧霾天氣�！董h(huán)境空氣質量指數（AQI）技術規(guī)定（試行）》將空氣質量指數分為六級：其中，中度污染（四級），指數為151—200；重度污染（五級），指數為201—300；嚴重污染（六級），指數大于300． 下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數與當天的空氣水平可見度（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統(tǒng)計結果，
表1：AQI指數與當天的空氣水平可見度（千米）情況
AQI指數




空氣可見度（千米）




表2：北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統(tǒng)計
AQI指數





頻數
3
6
12
6
3
（Ⅰ）設變量，根據表1的數據，求出關于的線性回歸方程；
（Ⅱ）根據表2估計這30天AQI指數的平均值.
（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示是某水產養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網箱的平面圖，四周的實線為網衣，為避免混養(yǎng)，
（1）若大網箱的面積為108平方米，每個小網箱的橫邊、縱邊設計為多少米時，才能使圍成的網箱中篩網的總長度最��？
（2）若大網箱的面積為160平方米，網衣的造價為112元/米，篩網的造價為96元/米，且大網箱的長與寬都不超過15米，則小網箱的橫、縱邊分別為多少米時，可使總造價最低？

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