在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為.
（1）求其中做同一道題的概率；
（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
（1）
（2）變量的分布列為：

0
1
2
3
4






 
（1）設(shè)事件表示“甲選做第21題”，事件表示“乙選做第21題”，則甲、
乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“”，且事件、相互獨(dú)立.
∴=.
（2）隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,4，且～.
∴
∴變量的分布列為：

0
1
2
3
4






 
（或）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲有一只放有a本《周易》，b本《萬年歷》，c本《吳從紀(jì)要》的書箱，且a+b+c ="6" (a，b，cN)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬年歷》，1《吳從紀(jì)要》的書箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書（由于每本書厚薄、大小相近，每本書被抽取出的可能性一樣），規(guī)定：當(dāng)兩本書同名時(shí)甲將被派出去完成某項(xiàng)任務(wù)，否則乙去.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率；
(2) 若又規(guī)定：當(dāng)甲取《周易》，《萬年歷》，《吳從紀(jì)要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)a、b、c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋擲兩個(gè)骰子，取其中一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，另一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，求連續(xù)拋擲這兩個(gè)骰子三次，點(diǎn)P在圓內(nèi)的次數(shù)的均值為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值是，說法正確的是    (    )
A．越接近于0，“與無關(guān)”程度越小B．越大，“與無關(guān)”程度越大
C．越大，“與有關(guān)系”可信程度越小D．越小，“與有關(guān)系”可信度越小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品三件，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利25萬元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損10萬元，假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響．
(Ⅰ)求工廠每月盈利額ξ(萬元)的所有可能取值；
(Ⅱ)若該工廠制定了每月盈利額不低于40萬元的目標(biāo)，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率；
(Ⅲ)求工廠每月盈利額ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公司在“2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會(huì)歡迎您”字樣，2張印有“世博會(huì)會(huì)徽”圖案，4張印有“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡。
（Ⅰ）求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）用表示摸卡的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)不透明的紙袋里裝有5個(gè)大小相同的小球，其中有1個(gè)紅球和4個(gè)黃球，規(guī)定每次從袋中任意摸出一球，若摸出的是黃球則不再放回，直到摸出紅球?yàn)橹�，求摸球次�?shù)的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量的分布列如下：其中成等差數(shù)列，若，則的值為                    ．








 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


已知隨機(jī)變量的分布列如下：

0
1
2
3





則=         ；的值是          ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案