（本小題滿分12分）
某公司在“2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會(huì)歡迎您”字樣，2張印有“世博會(huì)會(huì)徽”圖案，4張印有“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，現(xiàn)從盒子里無(wú)放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡。
（Ⅰ）求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）用表示摸卡的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
（Ⅰ）最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率為
（Ⅱ）則的分布列為：

1
2
3
5
5
P





   
解：（Ⅰ）第一次摸卡中獎(jiǎng)的概率為…………2分
第二次摸卡中獎(jiǎng)的概率為…………4分
則最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率為…………5分
（2）由題意，摸卡次數(shù)的取值為：1，2，3，4，5…………7分




則的分布列為：

1
2
3
5
5
P





   …………10分
…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（I）求袋中所有的白球的個(gè)數(shù)；
（II）求隨機(jī)變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右圖是2010年在惠州市舉行的全省運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某跳水比賽項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（   ）
A．84，4.84B．84，1.6 C．85，1.6D．85，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為.
（1）求其中做同一道題的概率；
（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1 2分）
某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽” 或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案；抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng).卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行.
（I）活動(dòng)開始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽“卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
（II）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及， 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2009年高考,本市一高中預(yù)計(jì)有6人達(dá)到清華大學(xué)(或北京大學(xué))的錄取分?jǐn)?shù)線,為此,市體彩中心擬對(duì)其中的三位家庭較困難學(xué)生進(jìn)行資助,現(xiàn)由體彩中心的兩位負(fù)責(zé)人獨(dú)立地對(duì)這三位學(xué)生的家庭情況進(jìn)行考察,假設(shè)考察結(jié)果為"資助"與"不資助"的概率都是,若某位學(xué)生獲得兩個(gè)"資助",則一次給予5萬(wàn)元的助學(xué)資金;若獲得一個(gè)"資助",則一次性給予2萬(wàn)元的助學(xué)資金;若未獲得"資助",則不予資助;若用X表示體彩中心的資助總額.
(1)寫出隨機(jī)變量X的分布列;(2)求數(shù)學(xué)期望EX;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的卡片分別有1張、2張、3張、4張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片的最大數(shù)字，求：
（Ⅰ）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）設(shè)取出的三張卡片上的數(shù)字之和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球，個(gè)白球，個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得分，每取一個(gè)白球得分，每取一個(gè)紅球得分，已知得分的概率為，用隨機(jī)變量X表示取個(gè)球的總得分.
（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求X的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某班有50名學(xué)生，一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)?ξ∈N)～正態(tài)
分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估計(jì)該班學(xué)
生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為_________________．               

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