某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙不能排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（　�。�
A、36種B、42種
C、48種D、78種
考點：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)題意，則分2種情況討論：①、若節(jié)目乙排在最后一位，②、若節(jié)目乙不排在最后一位，分別求出每種情況下的編排方案數(shù)目，由分類加法原理計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙不能排在最后一位，
則分2種情況討論：
①、若節(jié)目乙排在最后一位，甲、乙的位置固定，丙的位置不受限制，只需將剩余的節(jié)目全排列即可，
共有A44=24種編排方案；
②、若節(jié)目乙不排在最后一位，則乙的位置有3種選法，丙的位置有3種選法，剩余的節(jié)目全排列有A33=6種排法，
此時共有3×3×6=54種編排方案，
共有24+54=78種編排方案；
故選D．
點評：本題主要考查排列組合基礎(chǔ)知識，考查分類計數(shù)原理，注意特殊元素優(yōu)先安排的原則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-x，x∈[-
π
2
，
π
2
]值域是（　�。�
A、[1-
π
2
，0]
B、[-1，0]
C、[1-
π
2
，
π
2
-1]
D、[0，
π
2
-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-2mx-4（m+5）在區(qū)間[0，4]內(nèi)有零點，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、[-4，0）∪（0，5]
B、（-∞，-4]∪[5，+∞）
C、[-4，5]
D、[-5，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中若A=60°，B=45°，b=2
2
，則a為（　�。�
A、2
3
B、2
6
C、
3
8
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a2+2b2=5，則y=
2a2+1
•
b2+2
的最大值是（　�。�
A、.
4
6
3
B、.
7
3
4
C、
4
3
3
D、
5
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4這四個數(shù)字可排成必須含有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（　　）
A、265個B、232個
C、128個D、24個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(5π-α)cos(
7
2
π-α)tan(-π+α)
-tan(-19π-α)sin(-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α為第二象限角，sin（
π
3
+α）=
4
5
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-2x-1（x∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對任意實數(shù)a＜0，有f（x）＞
a2-a+1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列各題：
（1）證明：
3
、
5
、
7
不可能成等差數(shù)列；
（2）已知x，y，a，b都是實數(shù)，且x2+y2=1，a2+b2=1，求證：|ax+by|≤1．

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同步練習(xí)冊答案