20．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$錢B．$\frac{4}{3}$錢C．$\frac{3}{2}$錢D．$\frac{5}{3}$錢

分析 依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，由題意求得a=-6d，結(jié)合a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，則答案可求．

解答 解：依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
則由題意可知，a-2d+a-d=a+a+d+a+2d，即a=-6d，
又a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，
則a-2d=a-2×$（-\frac{a}{6}）$=$\frac{4}{3}a=\frac{4}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，正方形ABCD與梯形AMPD所在的平面互相垂直，AD⊥PD，MA∥PD，MA=AD=$\frac{1}{2}$PD=1．
（Ⅰ）求證：MB∥平面PDC；
（Ⅱ）求證：PM⊥平面MDC；
（Ⅲ）求三棱錐P-MDC的體積．

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11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=30°，cosB=$\frac{4}{5}$，b=2，則a=．

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8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2-i}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的模為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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15．若復(fù)數(shù)z滿足iz=2-4i，則$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，4）B．（2，-4）C．（-4，-2）D．（-4，2）

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5．某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種，
方案一：每滿200元減50元：
方案二：每滿200元可抽獎一次．具體規(guī)則是依次從裝有3個紅球、1個白球的甲箱，裝有2個紅球、2個白球的乙箱，以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）
紅球個數(shù)3210
實(shí)際付款半價7折8折原價
（Ⅰ）若兩個顧客都選擇方案二，各抽獎一次，求至少一個人獲得半價優(yōu)惠的概率；
（Ⅱ）若某顧客購物金額為320元，用所學(xué)概率知識比較哪一種方案更劃算？

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12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，且滿足c（acosB-$\frac{1}{2}$b）=a2-b2．
（Ⅰ）求角A；
（2）求sinB+sinC的最大值．

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9．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+4，若f（x）的圖象與x軸正半軸有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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10．函數(shù)$f（x）=2sinxcosx-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$的圖象為
①圖象C關(guān)于直線$x=\frac{11π}{12}$對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度可以得到圖象C；
以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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